PhotoShop の HSB（Hue、Saturation、Brightness）カラーモデルは、基本的にはWindows API のカラー選択ダイアログで提供されている HSV（Hue、Saturation、Value）カラーモデルと同じです。
ただ細かいことですが、PhotoShop の HSB 値は、RGB 値と 1 対 1 で対応していません。RGB には、24bit すなわち 16,777,216 通りの値があり得ますが、HSB には、彩度 360 度、彩度と明度 0～100 % のそれぞれ101通りで、
360 × 101 × 101 = 3,672,360
通りしかありません。ということは、RGB から HSB を求める計算は不可逆ということになります。
Windows のカラー選択ダイアログでは HSV も 24bit で表現しているので、可逆だろうと思います。
さて、本筋に戻って、RGB 値 から HSB 値を求めることを考えます。数学風の式だと（私が）書き難いので、C 風に書きます。前振りとして、
int max (int num1, int num2, int num3);
という関数と
int min (int num1, int num2, int num3);
という関数を定義しときます。
前者は num1、num2、num3の中の最大値を返し、後者は最小値を返す関数です。また、RGB値の範囲は、0～255 の整数、HSB値の範囲は PhotoShop にならいます。
色相は、360度の円環で表します。学校の美術の授業で目にしたアレです。
 | ■ 000度(255, 0, 0) |
| ■ 060度(255, 255, 0) |
| ■ 120度(0 ,255, 0) |
| ■ 180度(0, 255, 255) |
| ■ 240度( 0, 0, 255) |
| ■ 300度(255, 0, 255) |
| ■ 360度(255, 0, 0) |
こんな風に決められています。これを求める式を手っ取り早く考えると、if 文の羅列になりそうです。
max = max (r, g, b);
min = min (r, g, b);
if (g == max) {
hue= (b - r) / ( max - min ) * 60 + 120;
}
else if (b == max) {
hue= (r - g) / ( max - min ) * 60 + 240;
}
else if (g < b) {
hue= (g - b) / ( max - min ) * 60 + 360;
}
else {
hue= (g - b) / ( max - min ) * 60;
}
彩度は、RGB の最大値と最小値の差を最大値で割ったものです。
max = max (r, g, b);
min = min (r, g, b);
saturation = ( max - min ) / max * 100;
マンセル色系では ( max - min ) のことを Chroma（クロマ）と呼ぶそうです。
明度は、RGB 各チャンネルのうちの最大値です。
brightness = max (r, g, b) / 2.55;
明度は、色相・彩度のダイアログや、情報パレット上での表示などでしか使用されていません。PhothShopで重要な明るさの指標は、次の輝度です。
PhotoShop には明度の他にもう1つ明るさを表現する指標があり、輝度（Luminance または Luminosity）と呼ばれています。
luminance = ( 0.298912 * r + 0.586611 * g + 0.114478 * b );
輝度は以上のような RGB 値の加重平均で決定されます。この係数は、“人間の眼はそう感じているようだ”という経験則から導かれているようです。
レイヤーのブレンドなどの際には、明度ではなく輝度が使用されています。両者は明確に異なるので、混同しないようにしてください。PhotoShop で使われる輝度は、NTSC の Y / C や JPEG のエンコードで分離する Y 成分と同じものです。なお、PhotoShop がグレースケールや Lab モードで利用している明るさの指標は、この輝度とは微妙に異なるものです。
